package DynamicProgrammingPackage;

public class integerBreak_ {


    // 1. dp[i]表示i被拆分后, 其乘积为dp[i]
    // 一拆二 和 一拆多的最大值
    // 2. 递推公式: dp[i] = Math.max(Math.max(j * (i - j),j * dp[i - j]),dp[i])
    // 3. 初始化: dp[0] = 0,dp[1] = 0,dp[2] = 1
    // 4. 遍历顺序: i 从前向后, j从1到i, j代表i被拆分的数. 比如 i = 4 , j = 1,2,3 看看 j为1,2,3时 哪个乘积最大
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(integerBreak(10));
    }
    public static int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]),dp[i]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
